Modélisation océanique avec la méthode semi-implicite semi-Lagrangienne: Validation d'un noyau unifié atmosphère-océan avec un cas d'ajustement gravitationnel de densité



par/by

François Roy

Institut Maurice Lamontagne, Pêches et Océans Canada




RESUME / ABSTRACT  




Le noyau dynamique du modèle MC2 (Mesoscale Compressible Community), dans sa formulation généralisée pour des fluides géophysiques (Girard et al. 2004), est évalué pour la modélisation océanique. Le noyau combine un traitement semi-implicite des ondes de gravité et un schéma d'advection semi-Lagrangien contraint pour conserver le mouvement et les traceurs. Cette combinaison offre une solution non hydrostatique relativement efficace des équations du mouvement. Avec l'ajout de la surface libre et d'une équation d'état pour l'océan, la méthode est étendue pour devenir un modèle unifié pour des simulations atmosphériques et océaniques. La méthode est d'abord validée avec une expérience classique d'ajustement gravitationnel définit comme le " lock-exchange ". Dans cette expérience, deux fluides de densité différente initialement côte à côte sont relâchés vers une solution stratifiée au repos. À basse résolution, on mesure généralement la performance d'un modèle en fonction de la stabilité et de la vélocité des deux fronts qui se propagent suite au relâchement. La simulation de l'ajustement gravitationnel montre que la méthode semi-Lagrangienne contrainte appliquée au quatrième ordre se compare en précision à d'autres méthodes largement utilisées en modélisation océanique; elle est conservative, non dispersive et non dissipative. Des analyses numériques ont permis une compréhension plus précise du problème d'ajustement gravitationnel de densité. En accord avec des expériences en laboratoire publiées, des limitations du modèle théorique conceptuel ont été mises en évidence par une simulation permettant les tourbillons. Dans cette simulation avec des instabilités dynamiques de type Kelvin-Helmholtz, le transfert de masse modélisé compte pour seulement 70% de la valeur prédite. D'un autre côté, la vélocité du front atteint 94% de la valeur prédite. On en conclut qu'une partie importante de l'énergie cinétique agit dans un mode supérieur à celui représenté par le modèle conceptuel théorique. Ce mode amène un ralentissement du transfert de masse par de la re-circulation associée à des vélocités pouvant atteindre près du double de la vélocité du front. Ceci résulte en une déformation du front qui remet en question une partie de l'accord entre l'interprétation conceptuelle et les valeurs expérimentales observées pour la vélocité du front. Globalement, ces expériences préliminaires sont concluantes à l'effet de poursuivre vers des applications plus réalistes dans les océans.

Référence: Girard C., Benoit R., and Desgagné M. (2004) Finescale Topography and the MC2 Dynamics Kernel. Accepté dans Monthly Weather Review