RESUME / ABSTRACT  




Mise en oeuvre d'une analyse variationnelle gérée par le coupleur PALM : une étude de faisabilité

par/by


Amal ElAkkraoui





Le logiciel PALM (Projet d'assimilation par Logiciel Multi-méthodes) permet de gérer des applications complexes de manière modulaire et parallèle par couplage de composants élémentaires indépendants. Le schéma d'assimilation de données 3D-Var incrémental du SMC a été implémenté et validé dans PALM dans le cadre de ce travail. Cette implémentation permet de faire évoluer le code initial vers d'autres méthodes d'assimilation, notamment le 3D-PSAS qu'on étudie ici. Dans le but de résoudre le problème de l'assimilation dans l'espace des observations au lieu de celui du modèle, le 3D-PSAS est formulé à partir du 3D-Var et implémenté dans PALM à partir des mêmes composants logiciels. Une comparaison des incréments d'analyse et de leurs spectres d'énergie a permis de mettre en exergue -dans un cadre opérationnel- l'équivalence démontrée théoriquement entre les deux méthodes. D'autre part, sachant que l'on résoud le problème de l'assimilation dans un espace réduit, la convergence du PSAS est - comme on s'y attend - comparable à celle du 3D-Var et affiche un résultat plus intéressant après le conditionnement de sa hessienne. Par contre, la fonction objective du PSAS n'étant pas interprétable physiquement, la courbe des valeurs de la fonction coût du 3D-Var à chaque point de la minimisation PSAS présente un comportement singulier en passant par des maximums lors des premières itérations.

Pour cette raison, une nouvelle approche est proposée, dans laquelle la minimisation du problème 3D-Var est effectuée dans l'espace des observations à travers un simple changement d'espace. On étudie la convergence de cette nouvelle fonction ainsi que le conditionnement de sa hessienne.