Amal ElAkkraoui
Le logiciel PALM (Projet d'assimilation par Logiciel Multi-méthodes)
permet de gérer des applications complexes de manière modulaire et
parallèle par couplage de composants élémentaires indépendants. Le
schéma d'assimilation de données 3D-Var incrémental du SMC a été
implémenté et validé dans PALM dans le cadre de ce travail. Cette
implémentation permet de faire évoluer le code initial vers d'autres
méthodes d'assimilation, notamment le 3D-PSAS qu'on étudie ici. Dans le
but de résoudre le problème de l'assimilation dans l'espace des
observations au lieu de celui du modèle, le 3D-PSAS est formulé à partir
du 3D-Var et implémenté dans PALM à partir des mêmes composants
logiciels. Une comparaison des incréments d'analyse et de leurs spectres
d'énergie a permis de mettre en exergue -dans un cadre opérationnel-
l'équivalence démontrée théoriquement entre les deux méthodes.
D'autre part, sachant que l'on résoud le problème de l'assimilation dans
un espace réduit, la convergence du PSAS est - comme on s'y attend -
comparable à celle du 3D-Var et affiche un résultat plus intéressant
après le conditionnement de sa hessienne. Par contre, la fonction
objective du PSAS n'étant pas interprétable physiquement, la courbe des
valeurs de la fonction coût du 3D-Var à chaque point de la minimisation
PSAS présente un comportement singulier en passant par des maximums lors
des premières itérations.
Pour cette raison, une nouvelle approche est proposée, dans laquelle la
minimisation du problème 3D-Var est effectuée dans l'espace des
observations à travers un simple changement d'espace. On étudie la
convergence de cette nouvelle fonction ainsi que le conditionnement de
sa hessienne.